Vereinfachtes Nachweisverfahren

Das Verfahren berücksichtigt mehrere wichtige Bemessungseinflüsse sehr vereinfacht über traglastmindernde Faktoren:

  • Einspannungen zwischen Wand und Decke
  • Verformungen nach Theorie II. Ordnung
  • Unplanmäßige Lastexzentrizitäten (Imperfektion)
  • Windeinwirkung auf die Außenwände

Die wichtigsten Anwendungsvoraussetzungen

  • Gebäudehöhe über Gelände nicht mehr als 20 m; als Gebäudehöhe darf bei geneigten Dächern das Mittel von First-­ und Traufhöhe gelten.
  • Stützweite der aufliegenden Decken l ≤ 6,0 m, sofern nicht die Biegemomente aus dem Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen, z. B. Zentrierleisten, begrenzt werden; bei zweiachsig gespannten Decken ist für l die kürzere der beiden Stützweiten einzusetzen.
  • Der Einfluss der Windlast senkrecht zur Wandebene von tragenden Wänden darf vernachlässigt werden, wenn die Bedingungen zur Anwendung der vereinfachten Berechnungsmethoden eingehalten sind und ausreichende horizontale Halterungen vorhanden sind. Als solche gelten z. B. Decken mit Scheibenwirkung oder statisch nachgewiesene Ringanker im Abstand der zulässigen Wandhöhen.
  • Das planmäßige Überbindemaß lol nach DIN EN 1996­-1-­1 muss mindestens 0,4 hu und mindestens 45 mm betragen. Nur bei Elementmauerwerk darf das planmäßige Überbindemaß lol auch mindestens 0,2 hu und mindestens 125 mm betragen.
  • Die Deckenauflagertiefe a muss mindestens die halbe Wanddicke (0,5 t), jedoch mehr als 100 mm betragen. Bei einer Wanddicke von 365 mm darf die Mindestdeckenauflagertiefe auf 0,45 t reduziert werden.
  • Die Schlankheit einer Wand hef/tef darf nicht größer als sein als 27.

 

Tabelle 5: Voraussetzungen für die Anwendung des vereinfachten Nachweisverfahrens Bauteil Voraussetzungen Wanddicke t [mm] Lichte Wandhöhe h [m] Aufliegende Decke Stützweite lf [m] Nutzlast1) qk [kN/m²] Tragende Innenwände ≥ 115 < 240 ≤ 2,75 m ≤ 6 ≤ 5 ≥ 240 Keine Einschränkung Tragende Außenwände und zweischalige Haustrennwände ≥ 1152) < 1502) ≤ 2,75 m ≤ 6 ≤

Ablauf des statischen Nachweises

Abb. 1: Nachweis der Drucktragfähigkeit – vereinfachtes Bemessungsverfahren

Vorhandene/aufnehmbare Normalkraft

Die Standsicherheit von Mauerwerkswänden wird durch Einhaltung der maximal ausnehmbaren Normalkraft nachgewiesen.

N_{Ed} \le N_{Rd}
N_{Ed} = 1,35 \cdot N_{Gk} + 1,5 \cdot N_{Qk}

In Hochbauten mit Stahlbetondecken und qk ≤ 3,0 kN/m² darf vereinheitlicht werden.

N_{Ed} = 1,4 \cdot (N_{Gk} + N_{Qk})
min N_{Ed} = 1,0 \cdot N_{Gk} (falls N günstig wirkt, z. B. Windscheiben)

NGk/NQk   Charakteristischer Wert der einwirkenden Normalkraft durch Eigenlast/Nutzlast
NEd/NRd   Bemessungswert der einwirkenden/aufnehmbaren Normalkraft

 

Knicklänge/Schlankheit

h_{ef} = \rho \cdot h
h_{ef}/t_{ef} = Schlankheit

hef     Knicklänge
h        Lichte Geschosshöhe
ρn      Abminderungsbeiwert zur Berechnung der Knicklänge
tef      Querschnittsdicke

 

Tabelle 6: Abminderungsbeiwert ρ2 für Knicklängenermittlung Wanddicke t [cm] Abminderungsbeiwert ρ2 Mindestauflagertiefe a [cm]

Hinweis:

Eine Abminderung der Knicklänge mit ρ2 ≤ 1,0 ist jedoch nur zulässig, wenn die Mindestauflagertiefe nach Spalte 3, Tabelle 6 eingehalten ist.

Bemessungswert der Aufnehmbaren Normalkraft NRd

N_{Rd} = \Phi \cdot A \cdot f_d
f_d = \zeta \cdot \dfrac {f_k} {\gamma_M}

ζ      0,85 Dauerstandsfaktor; bei außergewöhnlichen Einwirkungen 1,0
Φ     min [Φ1, Φ2]
A     Querschnittsfläche des Mauerwerks
fd     Bemessungswert der Druckfestigkeit des Mauerwerks
fk     Charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit
γM   Teilsicherheitsbeiwert auf der Widerstandsseite

 

Abminderungsfaktoren

Abminderungsfaktor Φ1 Deckendrehwinkel bei Endauflagern

\Phi_1 = 1,6 - l/6 \le 0,9 \cdot a/t für f_k \ge 1,8 N/mm^2
\Phi_1 = 1,6 - l/5 \le 0,9 \cdot a/t für f_k \ge 1,8 N/mm^2

fk     Charakteristischer Wert der Steindruckfestigekeit
l       Deckenstützweite in m
a      Auflagertiefe der Geschossdecke
t       Wanddicke

Für Decken über dem obersten Geschoss (z.B. Dachdecken) gilt
\Phi_1 = 0,333

Hierbei bilden rechnerisch klaffende Fugen die Voraussetzung.
Kommen konstruktive Maßnahmen (z. B. Zentrierleisten) zum Einsatz, gilt
\Phi_1 = 0,9 \cdot a/t

 

Abminderungsfaktor Φ2 bei Knickgefahr in halber Wandhöhe

\Phi_2 = 0,85 \cdot a/t - 0,0011 (h_{ef}/t)^2

 

hef     Knicklänge
t         Wanddicke
a        Auflagertiefe der Geschossdecke

Für die Bemessung ist der kleinere der Werte Φ1 und Φ2 maßgebend.

 

Tabelle 7: Charakteristische Druckfestigkeit fk für Silka Kalksandstein nach DIN 1996-3/NA: 2012-01 Steinfestigkeitsklasse Normalmörtel Vollsteine/Lochsteine Leichtmörtel MG II [N/mm²] MG IIa [N/mm²] MG III [N/mm²] MG IIIa [N/mm²] [N/mm²] [N/mm²]
Tabelle 8: Charakteristische Druckfestigkeit fk für Dünnbettmörtelmauerwerk nach DIN 1996-3/NA: 2012-01 Steinfestigkeitsklasse Ytong Porenbeton DBM [N/mm2] Silka Kalksandstein Lochsteine Silka KS L-R P [N/mm2] Vollsteine Silka KS L-R P [N/mm2] Planelemente Silka XL [N/mm2] Planelemente Silka XL-E [N/mm2]

Schubnachweis

Bei Einhaltung der Randbedingungen des vereinfachten Nachweisverfahrens ist ein Querkraftnachweis in Platten­ und Scheibenrichtung nicht erforderlich. Daher enthält das vereinfachte Nachweisverfahren keine Regelungen zum Querkraftnachweis. Vielmehr wird, falls ein rechnerischer Nachweis der Gebäudeaussteifung ausnahmsweise erforderlich ist, auf das genauere Nachweisverfahren nach DIN EN 1996­-1-­1/NA verwiesen.

 

Vereinfachter Nachweis von Kelleraußenwänden

Auf einen rechnerischen Erddrucknachweis kann verzichtet werden, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

  • Wanddicke t ≥ 24 cm
  • Lichte Höhe der Kellerwand h ≤ 2,60 m
  • Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und kann die aus dem Erddruck resultierenden Kräfte aufnehmen und weiterleiten.
  • Im Einflussbereich des Erddrucks auf die Kellerwand beträgt der charakteristische Wert qk der Verkehrslast auf der Geländeoberfläche nicht mehr als 5 kN/m². Zudem ist keine Einzellast > 15 kN im Abstand von weniger als 1,5 m zur Wand vorhanden.
  • Die Anschütthöhe he darf höchstens 1,15 · h betragen.
  • Die Geländeoberfläche steigt nicht an.
  • Es darf kein hydrostatischer Druck auf die Wand wirken.
  • Die waagerechte Abdichtung (Querschnittsabdichtung) besteht aus besandeter Bitumendachbahn R500 nach DIN EN 13969 in Verbindung mit DIN SPEC 20000-­202, mineralischen Dichtungsschlämmen nach DIN 18195­-2 oder Material mit mindestens gleichwertigem Reibungsverhalten. Die Abdichtung ist nach DIN 18533 auszuführen. Weiterhin ist sicherzustellen, dass bei der Verfüllung und Verdichtung des Arbeitsraums nur nichtbindiger Boden nach DIN EN 1997 und nur Rüttelplatten oder Stampfer mit folgenden Eigenschaften zum Einsatz kommen:
    • Breite des Verdichtungsgeräts ≤ 50 cm
    • Wirktiefe ≤ 35 cm
    • Gewicht ≤ 100 kg bzw. Zentrifugalkräfte ≤ 15 kN
  • Wenn nachfolgende Grenzlastwerte eingehalten sind:

 

N_{Ed, min} = \dfrac {\gamma_e \cdot h \cdot {h_e}^2} {\beta \cdot t}

mit:

γe = Wichte
β  = 20                              für bc ≥ 2 · h
β  = 60-20 · bc/h            für h < bc < 2 · h
β  = 40                              für bc ≥ 2 · h

N_Ed \le N_{Ed, max} = \dfrac {t \cdot f_d} {3}

mit:

f_d = \zeta \cdot \dfrac {f_k} {\gamma_M}

 

Ist die dem Erddruck ausgesetzte Kellerwand durch Querwände oder statisch nachgewiesene Bauteile (z. B. Stahlbetonstützen) im Abstand b ausgesteift, sodass eine zweiseitige Lastabtragung in der Wand stattfinden kann, dürfen die unteren Grenzwerte No, lim, d und N1, d wie folgt abgemindert werden:

 

b ≤ hs                         min N1, d ≥ 0,5 min N1, lim, d                          min No, d ≥ 0,5 min No, lim, d
b ≥ 2 · hs:                 
Keine Abminderung möglich.


Zwischenwerte dürfen geradlinig interpoliert werden.

Baubuch 2018/2019 – 5. Auflage

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